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Sa, 13.4.2019 Terra X, Die Vermessung der Erde: Ein paar Mängel

In der ZDF-Fernsehsendung Terra X: Die Vermessung der Erde, Teil 2 (Ausstrahlung am 14.4.2019, davor schon über Mediathek abrufbar) wurden ein paar Minuten der Mercator-Projektion gewidmet.
Leider gab es da ein paar Punkte, die ungenau und missverständlich oder schlichtweg falsch dargestellt wurden.

Als Deutschlands (selbsternannter) Kartenprojektions-Oberbesserwisser kann ich das natürlich nicht so stehen lassen. ;-)
Hier also ein paar Zitate aus der Sendung samt Anmerkungen. Die angegebenen Zeiten beziehen sich auf die MP4-Datei, welche ich aus der Mediathek heruntergeladen habe, und sind in Minuten:Sekunden notiert.

Zunächst wird die Konstruktion der Mercator-Projektion beschrieben:

Zeit 16:35
Dabei wird Papier wie ein Zylinder um den Globus gelegt. Der Zylinder berührt die Erde am Äquator. Vom gedachten Projektionszentrum in der Erdmitte werden alle Punkte von der Kugel auf den Zylinder übertragen. Nach dem Abrollen ergibt sich eine winkeltreue Karte der Erdoberfläche, denn Längen- und Breitengrade stehen im rechten Winkel zueinander.

Falsch.
Erstens wird hier die Konstruktionsmethode der zylindrischen Zentralprojektion (Central Cylindric Projection) beschrieben, welche sich erheblich vom Mercator unterscheidet[1]: Sie dürfte nämlich die einzige Projektion sein, welche noch schlimmere Größenverzerrungen aufweist – siehe Abbildung am Ende dieses Artikels.
Mercators Entwurf lässt sich übrigens nicht auf dem Wege einer optischen Projektion herstellen[2], sondern nur mit Hilfe der Mathematik oder – und es ist durchaus möglich, dass Gerhard Mercator diesen Weg beschritten hat – durch die altbewährte Methode von Versuch & Irrtum.[3]
Zweitens: Dass Längen- und Breitengrade im rechten Winkel zueinander stehen, macht eine Kartenprojektion noch lange nicht winkeltreu. Andernfalls wären sämtliche Zylinderprojektionen winkeltreu, was aber nicht der Fall ist. Darüber hinaus schneiden sich die Gradnetzlinien bei einer winkeltreuen Projektion zwar stets im rechten Winkel, aber die Längen- und Breitengrade müssen nicht rechtwinklig zueinander stehen. Denn es gibt auch winkeltreue Karten mit gebogenen Meridianen und Breitenkreisen.

Ich gebe ja zu: Eine optische Projektion ist einfacher zu erklären und darzustellen als eine mathematische. Und wenn man innerhalb einer Sendung nur dreißig Sekunden Zeit für eine Erklärung hat, mag die Versuchung groß sein, zu dieser Vereinfachung zu greifen. Aber sachlich falsch ist es trotzdem.
Machen wir weiter mit dem nächsten Punkt:

Zeit 17:45
Die Weltkarten, wie wir sie heute kennen, sehen im Prinzip alle genauso aus, wie er [Mercator] sie damals entwickelt hat.

Falsch.
Mal davon abgesehen, dass im Prinzip genauso in meinen Augen ein Oxymoron ist – seht Euch einfach mal meine Liste von Kartenprojektionen an. Ihr werdet jede Menge Entwürfe finden, die ganz und gar nicht (auch nicht »im Prinzip«) wie die Mercator-Projektion aussehen. Selbst wenn man einwenden mag, dass mit »Weltkarten, wie wir sie heute kennen« lediglich die weitverbreiteten Entwürfe gemeint seien – Mollweide, Winkel Tripel, Robinson und Wagner VII sind mit Sicherheit keinen selten benutzten Projektionen. Sehen die etwa wie der Mercator aus?

Zeit 18:12
Wie die Größenverhältnisse in der Realität sind, das sehen wir erst, wenn wir von außen auf die Erde schauen, sie also als ganze Kugel betrachten. Und da kommt das europäische Erdbeobachtungsprogramm Kopernikus ins Spiel…

Missverständlich. (Mindestens.)
Selbstverständlich kann man die wahren Größenverhältnisse auch auf einer Weltkarte sehen, nicht nur mit Hilfe von Satelliten. Sicher: So, wie Mercators Entwurf die Größenverhältnisse verzerrt, verzerren flächentreue Karten die Formen der Länder und Kontinente. Aber die relativen Größen zueinander sind absolut korrekt. Projektionen von diesem Typ habe ich oben schon gezeigt (Gall-Peters, Mollweide, Wagner VII), hier noch vier weitere:

*seufz*
Mal wieder schien das Thema der Kartenprojektionen also zu unwichtig, um eine vernünftige Recherche zu betreiben. Zugegebenermaßen kommt man ja auch wirklich ganz gut durchs Leben, ohne etwas über Kartenprojektionen zu wissen. Aber schade ist eine solche Nachlässigkeit doch, gerade wenn es sich um eine wissenschaftliche Sendung handelt.

Ach ja, ich hatte oben ja noch eine Gegenüberstellung von der zylindrischen Zentralprojektion und Mercators Entwurf versprochen. Hier ist sie (beide Abbildungen beschnitten bei 83° Nord/Süd):

Links: Zylindrischen Zentralprojektion; rechts: Mercators Entwurf

Fußnoten

  1. Siehe auch: Ad maiorem Gerardi Mercatoris gloriam, Band I (PDF-Datei, ca. 5.2 MB) von Friedrich Wilhelm Krücken, S. 12ff. Hier stellt Krücken klar, dass Mercators Entwurf nicht mit der zylindrischen Zentralprojektion (dort perspektivische Zylinderabbildung genannt) identisch ist.
  2. Ja, ich weiß: Manche deutsche Kartographen bestehen darauf, dass das Wort »Kartenprojektion« nur für jene Entwürfe verwendet werden darf, die auf optischen Wegen hergestellt werden können. Strenggenommen dürfte ich also gar nicht von der Mercator-Projektion sprechen.
    Mache ich aber trotzdem.
  3. Zitiert nach den Postings Why Mercator for the Web? Isn’t the Mercator bad? und Happy birthday Mercator! – Oops von Daniel »daan« Strebe, Kartograph, Autor der Kartenprojektions-Software Geocart, Autor diverser kartographischer Fachartikel (siehe tandfonline.com und researchgate.net).

Kommentare

Ein Kommentar

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F.W.Krücken

Sie haben vollkommen Recht. [Ich habe Prof. Lesch auf ihm wohl in den Mund gelegten Äußerungen aufmerksam gemacht, weil mich einige meiner ehemaligen Schüler auf die Mercator-bezüglichen Fehler der Sendung hingewiesen hatten!]
Di, 30.4.2019, 15:39 Uhr MESZ
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