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Sa, 15.1.2022 13 Projektionen für 2022 (Teil 1)

Eine Kollektion meiner eigenen Experimente
(siehe Intro für weitere Erklärungen)

Januar: Wagner IX Autobiographisch

Wagner IX Autobiographisch
Original-Urheber Karlheinz Wagner (1949)
Gruppe Lentikulär
Eigenschaft Vermittelnd
Anmerkungen Eine Variation des Wagner IX, Böhm-Notation: xi@70-81-272-64.
Meine Variante 2021 entwickelt, hier erstmals vorgestellt

Als ich den 2022er-Kalender vorbereitet habe, fiel mir auf, dass ich zwar sehr viel mit Variationen des Wagner VII/VIII experimentiert, aber noch keine einzige Wagner-IX-Variante vorgelegt habe. Es ist an der Zeit, dieses Versäumnis nachzuholen!

Normalweise, wenn ich mit Variationen von Kartenprojektionen experimentiere, wird die finale Entscheidung zwar aufgrund der Ästhetik der Projektionen gefällt, aber ich behalte die Verteilung der Verzerrungen genau im Auge.


Bildschirmfoto aus Geocart: Testen diverser Wagner-VIII-Varianten, um jene zu finden, die ich als BCW-A I veröffentlicht habe. Das Dreieck weist auf die gewählte Konfiguration 67-80-60-27-190.

In diesem Fall gab es ein kleines Problem: Ich kann für Varianten des Wagner IX keine Visualisierung der Verzerrungen erzeugen. Ich musste mich diesmal folglich komplett auf die Ästhetik des Entwurfs verlassen. Also startete ich mein interaktives Beispiel des flexiblen Wagner ESP und fing an, an den Schiebereglern herumzuzerren. Ich war nicht sehr überrascht, dass ich bei einer Konfiguration landete die eine gewisse Ähnlickeit zum Canters W09 zeigte. Und ein bisschen später bemerkte ich noch, dass es sich eigentlich um den Wagner IX.i mit einer stärkeren Krümmung der Breitenkreise handelt.

Und dann kam ich auf eine lustige kleine Idee. Beim Wagner IX hat man zwei Parameter zur Verfügung, mit denen man das Seitenverhältnis der Projektion beeinflussen kann (auf zwei unterschiedliche Weisen)[1], welche in der Böhm-Notation durch die beiden letzten Ziffern dargestellt werden. Daher gibt es diverse (und um genau zu sein, unendlich viele) Kombinationen, die alle die gleiche Projektion erzeigen (abgesehen vom nominellen Maßstab). Zum Beispiel: Der oben erwähnte Wagner IX.i wird dargestellt durch die Böhm-Notation 70-50-200-88, aber man erhält eine identische Karte mit 70-50-176-100, oder 70-50-160-110, oder 70-50-220-80 etc.

Das glaubst du nicht? – Sieh es dir selbst an, rufe den WVG-ESP auf mit den folgenden Werten:
70-50-200-88, 70-50-176-100, 70-50-160-110 und 70-50-220-80.
Beachte, dass der Maßstab jedes Mal auf einen anderen Wert gesetzt wird, aber davon abgesehen sind sie identisch.

Bei diesen beiden Parametern hatte ich also eine gewisse Freiheit, was die möglichen Werte, um meine Wunsch-Projektion zu erhalten, angeht. Und was die ersten beiden Parameter angeht – nun, die Messlatte hier war nur mein eigenes ästhetisches Empfinden, also konnte ich sie ganz einfach um ein oder zwei Einheiten anpassen, ohne dass sich Entscheidendes geändert hätte.

Mein Idee also war es, Zahlen zu verwenden, welche auf die eine oder andere Weise etwas mit meiner Autobiographie zu tun haben. Somit entschied ich mich letztendlich für die Konfiguration 70-81-272-64, welche sich auf die Jahre 1970, 1981 und 1964 sowie den 27. Februar bezieht. Und nein, ich werde jetzt nicht verraten, warum diese Jahre und dieses Datum für mich besonders sind. 😈
Akzeptiere einfach, dass sie es sind, und dass mir die Idee gefiel, auf diese Weise eine ganz persönliche Variante des Wagner IX zu erstellen.

Ein paar Tage später hat es mich dann sehr erfreut zu erfahren, dass mein Autobiographischer Wagner IX ziemlich ordentliche Verzerrungswerte zeigt, und zwar sowohl nach der Metrik von Goldberg-Gott, als auch nach dem Airy-Kavraiskiy-Kriterium. Das hat Peter Denner herausgefunden, der auch abermals die Grafiken mit den Isolinien der Winkelverformungen und Flächenvergrößerungen angefertigt hat. 😊
Die Isolinien werden gezeigt für eine maximale Winkelverzerrung von:
  10°,     20°,     30°,     40°,     50°,     und 60°.
Bei der Flächenvergrößerung, gezeigt im Verhältnis zum Wert in der Mitte der Karte, repräsentieren die Linien Werte von:
  1,2;     1,5;     2,0;     2,5;     3,0;     und 3,5.

Das war’s für heute.
Nächsten Monat sehen wir einen alten Bekannten. Die Betonung liegt auf »alt«.

P.S.: Und eh ich es vergesse – der Autobiographische Wagner IX ist auch die Projektionsgrafik Nr. 300 auf meiner Website! Juckuruh!

Quellenangaben / Fußnoten

  1. Siehe meinen Blogpost Mehr Umbeziffern für d3-geo-projections für mehr Informationen zu diesem Thema.

Mein Kartenprojektions-Kalender 2022

Um einen anderen Teil der Serie meines 2022er Kartenprojektions-Kalenders zu lesen, wähle den gewünschten Monat aus.

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