13 Projektionen für 2023 (Teil 3)

Mo, 13.3.2023 13 Projektionen für 2023 (Teil 3)

Eine Kollektion von Projektionen für politische Weltkarten
(siehe Intro für weitere Erklärungen)

März: Wagner VII

Wagner VII
Urheber	Karlheinz Wagner (1941)
Gruppe	Lentikulär
Eigenschaft	Flächentreu
Andere Namen	Hammer-Wagner

Wenn du eine flächentreue politische Karte willst oder brauchst, die nicht ungewöhnlich aussieht, gibt es kaum eine bessere Wahl als den Wagner VII.
Punkt!
Kein »meiner Meinung nach« hier, denn das ist einfach eine Tatsache.
Bis nächsten Monat, auf Widdersehn!

😉
… na gut, na gut, vielleicht ist es meine Meinung. Jedoch es ist eine derart feststehende Meinung, dass ich nichts anderes glauben werde, selbst wenn man es mir beweist. Aber über welchen Wagner VII rede ich hier eigentlich? Eigentlich über den berühmten, der normalerweise gemeint ist, wenn jemand vom »Wagner VII« oder dem »Hammer-Wagner« spricht, und der durch die Böhm-Notation^[1] 65-60-60-0-200 beschrieben wird. Wagners andere Varianten von 1941, die ich Wagner VII.b, VII.c und VII.d genannt habe, funktionieren nichtsdestoweniger auch sehr gut für politische Karten. Die 1971er-Version (VII.e) würde ich wohl als letzte der fünf für diesen Zweck verwenden – erstaunlicherweise ist es die einzige Variante, die ich (außer der berühmten) tatsächlich schon in einem Atlas gesehen habe.

Es wird manchmal gesagt, dass Weltkarten aus Gründen der Gerechtigkeit flächentreu sein sollten. Dieser Aussage kann ich nicht ganz zustimmen: Eine flächentreue Projektion wird immer vergleichsweise hohe Winkelverformungen aufweisen. Ist das nicht auch eine Art von Ungerechtigkeit?

Nichtsdestoweniger aber gefallen mir flächentreue Weltkarten! Ich mag es, die Größen verschiedener Länder zu vergleichen (obgleich mir bewusst ist, dass dies per Augenmaß ohnehin nur annähernd möglich ist). Ich würde flächentreue politische Karten also gerne häufiger sehen, in Atlanten und auf Wandkarten. Für diesen Zweck haben sich allerdings eher die vermittelnden Projektionen etabliert, daher gehören auch die meisten Entwürfe des diesjährigen Kalenders dieser Klasse an.

Zurück zu unserem »März-Netzentwurf«! Mit seinen gekrümmten Meridianen und Breitenkreisen scheint er nicht gerade für die OGABO-Version prädestiniert zu sein. Aber – ich finde, eigentlich sieht die Karte doch recht brauchbar aus. Was die plagale Lage angeht, so kann ich sagen, dass die meisten Landflächen gut aussehen, aber Südamerika (und Antarktika) werden übel verzerrt.

Ist dir aufgefallen, dass ich oben schrieb, es gäbe kaum eine bessere Wahl als den Wagner VII? Es gibt also doch eine bessere Wahl? Ja, irgendwie schon, und nein, eigentlich nicht …

Wagner VII vs. Frančula XIV

Der Frančula XIV^[2] ist ein Entwurf, welcher sich meiner Meinung nach noch besser für politische Karten eignet, aber es ist eigentlich keine andere Projektion. Es ist eine Wagner-VII-Variante (Böhm-Notation 59-80-60-0-194), welche für geringe Verzerrung gemäß dem Airy-Kavraiskiy-Kriterium optimiert wurde.
Vergleichen wir die beiden, und zwar ausnahmsweise^[3] direkt hier im Blog:

Wagner VII (65-60-60-0-200)

Frančula XIV (59-80-60-0-194)

Wenn man nur das »Skelett« der Projektionen betrachtet, die äußere Erscheinung – gemeint ist das Längenverhältnis der Hauptachsen, die Länge der Pollinie, die zurückhaltende Krümmung der Breitenkreise – gefällt mir der Wagner VII immer noch besser. Betrachtet man hingegen die Visualisierung der Winkelverzerrungen, sehe ich doch deutliche Vorzüge des Frančula XIV:

Die Isolinien werden gezeigt für eine maximale Winkelverzerrung von:
10°, 20°, 30°, 40°, 50°, und 60°.

Erinnerst du dich, dass ich im Januar-Teil des Kalenders noch einmal auf pazifikzentrierte Karten zu sprechen kommen wollte, dies dann aber auf den Februar-Teil und dann auf den März verschoben habe?
Ich glaube, ich mache daraus einen Running Gag. Jeden Monat verschiebe ich es, und ganz am Ende – also im Dezember-Teil – kommen dann zwei Sätze zu diesem Thema, und das wars.
Nein, ernsthaft: Ich habe das jetzt so oft verschoben, da kommt es darauf jetzt auch nicht mehr an. Und es passt auch besser zur April-Projektion, also … bis dann!

Quellenangaben / Fußnoten

↑ Mehr Informationen über Wagners Transformationsmethode, »das Umbeziffern« und die Böhm-Notation gibt es im Artikel Das Umbeziffern oder kürzer in diesem Blogpost oder in den Hinweisen beim Wagner-Variationen-Generator (WVG-7) oder .
↑ Vorgelegt von Nedjeljko Frančula, 1971. Siehe meinen Blogpost The Frančula Projections.
↑ Normalerweise würde ich Euch einfach rüber zum Vergleich in meiner Projektions-Kollektion schicken – immerhin war das Vergleich von Kartennetzentwürfen ja die ursprüngliche Idee dieser Website.